python汉诺塔递归函数是什么?

冷漠man
发布: 2025-11-22 22:23:02
原创
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汉诺塔递归函数通过分解问题实现n个盘子的移动:先将n-1个盘子从起始柱移到辅助柱,再将最大盘移到目标柱,最后将n-1个盘子从辅助柱移到目标柱;Python中用hanoi(n, start, helper, target)函数递归实现,每次调用处理一层子问题,最终完成全部移动。

python汉诺塔递归函数是什么?

汉诺塔递归函数是用 Python 实现的一个经典递归算法,用来解决“汉诺塔”这个数学游戏问题。它的核心思想是:把 n 个盘子从起始柱子移动到目标柱子,借助一个辅助柱子,且在移动过程中大盘不能放在小盘上面。

汉诺塔递归原理

要理解这个函数,关键在于分解问题:

  • 如果只有一个盘子,直接从起始柱移到目标柱。
  • 如果有多个盘子,可以这样操作:
    • 先把上面的 n-1 个盘子移到辅助柱(借助目标柱)
    • 再把最下面的大盘子移到目标柱
    • 最后把 n-1 个盘子从辅助柱移到目标柱(借助起始柱)

这个过程天然适合用递归来实现。

Python 代码实现

def hanoi(n, start, helper, target): if n == 1: print(f"将盘子 {n} 从 {start} 移动到 {target}") else: hanoi(n - 1, start, target, helper) # 把前 n-1 个移到辅助柱 print(f"将盘子 {n} 从 {start} 移动到 {target}") # 移动最大盘 hanoi(n - 1, helper, start, target) # 把 n-1 个从辅助柱移到目标柱

调用示例

hanoi(3, 'A', 'B', 'C')

输出结果说明

当你运行 hanoi(3, 'A', 'B', 'C'),会看到每一步移动过程:

Hour One
Hour One

AI文字到视频生成

Hour One 37
查看详情 Hour One

立即学习Python免费学习笔记(深入)”;

  • 将盘子 1 从 A 移动到 C
  • 将盘子 2 从 A 移动到 B
  • 将盘子 1 从 C 移动到 B
  • ……

总共需要 2^n - 1 步完成全部移动。

基本上就这些。递归的关键是相信函数能处理好 n-1 的情况,你只需专注当前这一步怎么拆分。

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