答案：实现2D物理引擎需定义含位置、速度、加速度和质量的刚体类，通过AABB检测碰撞，基于动量守恒响应碰撞，并在主循环中更新受力、位置及碰撞处理。
实现一个简单的物理引擎，核心是模拟物体的运动和处理碰撞。在C++游戏开发中，这通常包括刚体动力学、速度与加速度更新、以及基础的碰撞检测与响应。下面是一个简化但完整的实现思路，适合入门级2D游戏使用。
1. 定义基本物理对象
每个可移动的游戏物体（如方块、球）都应包含位置、速度、加速度、质量等属性。使用一个结构体或类来封装这些数据：
struct Rigidbody { float x, y; // 位置 float vx, vy; // 速度 float ax, ay; // 加速度 float mass; // 质量（可简化为1） float width, height; // 碰撞体积（AABB）Rigidbody(float x, float y, float w, float h)
: x(x), y(y), vx(0), vy(0), ax(0), ay(0), mass(1), width(w), height(h) {}
// 更新位置：v = v + a*dt, p = p + v*dt
void update(float dt) {
vx += ax * dt;
vy += ay * dt;
x += vx * dt;
y += vy * dt;
// 重置加速度（适用于力是一次性施加的情况）
ax = 0;
ay = 0;
}
// 施加力：F = ma → a = F/m
void applyForce(float fx, float fy) {
ax += fx / mass;
ay += fy / mass;
}};
2. 实现基础碰撞检测（AABB）
轴对齐包围盒（AABB）是最简单的碰撞检测方式，适合矩形物体。判断两个矩形是否相交：
bool checkCollision(const Rigidbody& a, const Rigidbody& b) { return (a.x b.x) && (a.y b.y); }这个函数返回 true 表示发生碰撞。接下来需要决定如何响应碰撞。
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3. 简单的碰撞响应（弹性碰撞）
最基础的响应是让物体反弹。这里采用一维动量守恒近似（忽略旋转和摩擦），假设完全弹性碰撞：
void resolveCollision(Rigidbody& a, Rigidbody& b) { // 计算相对速度 float rvx = b.vx - a.vx; float rvy = b.vy - a.vy;
// 判断碰撞方向（仅处理x或y方向）
float overlapX = (a.width + b.width) - abs(a.x - b.x);
float overlapY = (a.height + b.height) - abs(a.y - b.y);
if (overlapX > overlapY) {
// 垂直方向碰撞（上下）
if (a.y < b.y) {
a.y -= overlapY;
} else {
a.y += overlapY;
}
// 反弹速度（交换并缩放）
float v1 = a.vy;
float v2 = b.vy;
a.vy = ((a.mass - b.mass) * v1 + 2 * b.mass * v2) / (a.mass + b.mass);
b.vy = ((b.mass - a.mass) * v2 + 2 * a.mass * v1) / (a.mass + b.mass);
} else {
// 水平方向碰撞（左右）
if (a.x < b.x) {
a.x -= overlapX;
} else {
a.x += overlapX;
}
float v1 = a.vx;
float v2 = b.vx;
a.vx = ((a.mass - b.mass) * v1 + 2 * b.mass * v2) / (a.mass + b.mass);
b.vx = ((b.mass - a.mass) * v2 + 2 * a.mass * v1) / (a.mass + b.mass);
}}
4. 主循环集成物理更新
在游戏主循环中，依次更新物理状态并检测所有物体间的碰撞：
#includestd::vector
// 游戏主循环片段 while (running) { float dt = getDeltaTime(); // 获取帧间隔时间
// 更新每个物体的受力和位置
for (auto& obj : objects) {
obj.applyForce(0, 980); // 模拟重力（向下）
obj.update(dt);
}
// 检测并处理碰撞
for (size_t i = 0; i < objects.size(); ++i) {
for (size_t j = i + 1; j < objects.size(); ++j) {
if (checkCollision(objects[i], objects[j])) {
resolveCollision(objects[i], objects[j]);
}
}
}
render(objects); // 渲染画面}
基本上就这些。这个框架足够支撑一个平台跳跃小游戏或弹球游戏的基础物理。你可以在此基础上扩展：
- 加入阻尼（空气阻力）：每帧乘以一个小于1的速度系数
- 支持圆形碰撞体（用距离判断）
- 引入时间穿透分离（避免物体“卡住”）
- 使用更高级算法如GJK或SAT处理复杂形状
不复杂但容易忽略的是时间步长（dt）的稳定性。建议使用固定时间步更新物理，避免高速物体穿墙。
