C++怎么实现一个Trie树(字典树)_C++数据结构与前缀匹配算法

Trie树通过树形结构高效实现字符串前缀匹配与查找。1. 每个节点包含26个子节点指针和一个结尾标记；2. 插入时逐字符创建路径，末尾标记isEnd；3. 查找需完整匹配且isEnd为true；4. 前缀判断只需路径存在；5. 封装为类便于操作，适用于自动补全等场景。

实现一个 Trie 树（字典树）在 C++ 中非常实用，尤其适用于字符串前缀匹配、自动补全、拼写检查等场景。Trie 树通过将字符串逐字符存储在树结构中，能高效地插入、查找和匹配具有相同前缀的单词。

基本结构设计

每个 Trie 节点包含若干子节点指针和一个标记，表示该节点是否为某个字符串的结尾。

class TrieNode {
public:
    bool isEnd;
    TrieNode* children[26]; // 假设只处理小写字母 a-z
TrieNode() {
    isEnd = false;
    for (int i = 0; i < 26; ++i) {
        children[i] = nullptr;
    }
}
};
这里使用大小为 26 的指针数组来映射 'a' 到 'z'。也可以用 unordered_map 来支持更多字符类型，更灵活但稍慢。
插入字符串
从根节点开始，对字符串中每个字符，计算其在数组中的索引（如 c - 'a'），若对应子节点不存在则创建新节点。遍历完所有字符后，将最后一个节点的 isEnd 设为 true。
立即学习“C++免费学习笔记（深入）”；
void insert(TrieNode* root, const string& word) {
    TrieNode* node = root;
    for (char c : word) {
        int idx = c - 'a';
        if (!node->children[idx]) {
            node->children[idx] = new TrieNode();
        }
        node = node->children[idx];
    }
    node->isEnd = true;
}
查找完整字符串
与插入类似，逐字符向下走。如果中途遇到空指针，说明字符串不存在；若能走完且最后一个节点的 isEnd 为 true，则存在该字符串。

							

								
								

									TapNow
									
新一代AI视觉创作引擎
								
								下载 
							
						
bool search(TrieNode* root, const string& word) {
    TrieNode* node = root;
    for (char c : word) {
        int idx = c - 'a';
        if (!node->children[idx]) {
            return false;
        }
        node = node->children[idx];
    }
    return node->isEnd;
}
判断是否存在某前缀
只需要检查能否顺着前缀的每个字符走到最后，不要求 isEnd 为 true。
bool startsWith(TrieNode* root, const string& prefix) {
    TrieNode* node = root;
    for (char c : prefix) {
        int idx = c - 'a';
        if (!node->children[idx]) {
            return false;
        }
        node = node->children[idx];
    }
    return true;
}
把上面功能封装成一个类会更清晰：
class Trie {
private:
    TrieNode* root;
public:
Trie() {
root = new TrieNode();
}
void insert(const string& word) {
    TrieNode* node = root;
    for (char c : word) {
        int idx = c - 'a';
        if (!node->children[idx]) {
            node->children[idx] = new TrieNode();
        }
        node = node->children[idx];
    }
    node->isEnd = true;
}

bool search(const string& word) {
    TrieNode* node = root;
    for (char c : word) {
        int idx = c - 'a';
        if (!node->children[idx]) {
            return false;
        }
        node = node->children[idx];
    }
    return node->isEnd;
}

bool startsWith(const string& prefix) {
    TrieNode* node = root;
    for (char c : prefix) {
        int idx = c - 'a';
        if (!node->children[idx]) {
            return false;
        }
        node = node->children[idx];
    }
    return true;
}
};
使用示例：
Trie trie;
trie.insert("apple");
cout << trie.search("apple") << endl;     // 输出 1
cout << trie.search("app") << endl;       // 输出 0
cout << trie.startsWith("app") << endl;   // 输出 1
基本上就这些。注意实际项目中需考虑内存释放问题，可在析构函数中递归删除所有节点。Trie 在处理大量字符串前缀时效率远高于哈希表，虽然空间开销略大，但在搜索性能上有明显优势。