刚体运动与碰撞响应通过数学建模实现物体平动、转动及相互作用。1. 位置和速度按牛顿公式更新，角运动类比线性处理，固定时间步长保障稳定性；2. 碰撞检测常用圆形距离判断或AABB重叠检查，混合形状先粗后精；3. 响应阶段依据动量守恒、恢复系数分解法向切向速度，计算冲量调整运动状态；4. 实践推荐p5.js入门，Matter.js等库用于中等复杂项目，结合四叉树优化性能，可视化辅助调试。
实现刚体运动与碰撞响应是JavaScript物理模拟中的核心部分。通过合理的数学建模和算法设计，可以在浏览器中实现逼真的物体运动、旋转以及相互碰撞的效果。下面介绍关键概念与实现方法。
刚体运动的基本原理
刚体是指在运动过程中形状和大小不变的物体。其运动包含平动和转动两部分：
- 位置更新：根据速度和加速度计算新位置，使用牛顿运动公式 position += velocity * dt + 0.5 * acceleration * dt²
- 速度更新：考虑重力、摩擦力等外力影响，velocity += acceleration * dt
- 角运动：类似线性运动，角速度和角加速度控制旋转，angle += angularVelocity * dt
时间步长 dt 建议使用固定值（如1/60秒）以保证稳定性，可通过 requestAnimationFrame 控制循环频率。
碰撞检测实现方式
判断两个物体是否发生接触是触发响应的前提。常见几何形状的检测方法包括：
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- 圆形之间：计算圆心距离，若小于半径之和即为碰撞
- 矩形之间（AABB）：检查x、y方向是否都重叠
- 混合形状：可先用包围盒粗检，再进行精确判别
代码示例（圆形碰撞）：
if (distance(centerA, centerB)
碰撞响应的物理计算
检测到碰撞后需调整速度和角速度，模拟反弹、滑动等效果：
- 动量守恒：根据质量分配速度变化，避免穿透或粘连
- 弹性系数：引入恢复系数（0～1）控制反弹强度，0为完全非弹性，1为完全弹性
- 法向与切向分解：将相对速度分解为碰撞法线方向和切线方向，分别处理反弹和摩擦
- 冲量计算：使用冲量法更新速度，公式涉及质量、惯性矩、接触点到质心的距离等
对于简单场景，可忽略旋转影响；复杂系统建议引入质量逆矩阵和雅可比方法提升精度。
实际应用建议
从零构建稳定物理引擎难度较高，推荐以下实践路径：
- 初学者可用 p5.js 或 Canvas 实现基础小球弹跳
- 中等复杂度项目考虑集成成熟库如 Matter.js 或 Planck.js
- 关注性能优化：使用空间分割（如四叉树）减少碰撞检测次数
- 调试时可视化速度矢量、碰撞法线有助于发现问题
基本上就这些，理解基本物理规律并逐步实现模块，就能做出自然的交互效果。
