图算法在JavaScript中通过邻接表或矩阵表示，适用于社交网络、导航等场景，结合DFS、BFS、Dijkstra等算法可高效处理路径与关系问题。
图算法在JavaScript中能高效处理复杂关系和路径问题，尤其适合社交网络、地图导航、依赖分析等场景。虽然JavaScript不是专为数值计算设计的语言，但借助合理的数据结构和算法优化，完全可以胜任图相关的复杂计算任务。
图的表示与基础构建
在JavaScript中，图通常用邻接表或邻接矩阵表示。邻接表更节省空间，适合稀疏图；邻接矩阵便于快速判断边的存在，适合稠密图。
邻接表实现示例：
let graph = {A: ['B', 'C'],
B: ['A', 'D'],
C: ['A', 'D'],
D: ['B', 'C']
};
对于带权图，可用对象嵌套方式存储权重：
立即学习“Java免费学习笔记（深入）”；
I-Shop购物系统
下载
部分功能简介：商品收藏夹功能热门商品最新商品分级价格功能自选风格打印结算页面内部短信箱商品评论增加上一商品，下一商品功能增强商家提示功能友情链接用户在线统计用户来访统计用户来访信息用户积分功能广告设置用户组分类邮件系统后台实现更新用户数据系统图片设置模板管理CSS风格管理申诉内容过滤功能用户注册过滤特征字符IP库管理及来访限制及管理压缩，恢复，备份数据库功能上传文件管理商品类别管理商品添加/修改/
A: { B: 5, C: 3 },
B: { A: 5, D: 2 },
C: { A: 3, D: 4 },
D: { B: 2, C: 4 }
};
常见图算法实现
掌握几个核心算法，就能解决大多数实际问题。
- 深度优先搜索（DFS）：用于连通性判断、拓扑排序。使用递归或栈实现，注意避免重复访问。
- 广度优先搜索（BFS）：求无权图最短路径。利用队列逐层扩展，记录已访问节点防止死循环。
- Dijkstra算法：解决单源最短路径问题。维护一个优先队列（可用最小堆优化），不断更新距离数组。
- Floyd-Warshall算法：计算所有点对之间的最短路径。适合小规模图，时间复杂度O(n³)，用三重循环更新距离矩阵。
性能优化技巧
JavaScript执行效率受引擎影响较大，合理编码可显著提升性能。
- 优先使用Map和Set替代普通对象做查找操作，保证O(1)平均时间复杂度。
- 避免频繁创建数组或对象，复用中间变量。
- 大图计算时考虑Web Worker，将耗时运算移出主线程，防止页面卡顿。
- 使用TypedArray存储数值型数据，减少内存开销。
实际应用场景举例
图算法不只是理论，很多功能背后都有它的影子。
- 页面路由依赖分析：用拓扑排序确保模块加载顺序。
- 推荐系统中的好友链路发现：通过BFS找共同联系人。
- 任务调度系统：基于有向无环图（DAG）检测循环依赖并排序执行。
- 地图路径规划：结合地理编码与Dijkstra/A*算法实现最优路线。
基本上就这些。只要理解图的本质是“关系”，再复杂的逻辑也能拆解成基本操作。关键是选对数据结构，写清楚状态转移，调试时多打印中间结果。不复杂但容易忽略细节。
