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带例子讲解16进制转10进制计算过程【教程】

舞姬之光
发布: 2025-12-17 16:02:22
原创
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十六进制转十进制采用按位加权求和法:先将A–F转为10–15,再从右往左依16⁰、16¹…赋权,每位数值乘权后累加;小数部分则用16⁻¹、16⁻²…同理计算。

带例子讲解16进制转10进制计算过程【教程】 - php中文网

十六进制转十进制,核心是“按位加权求和”——每个十六进制数字乘以它所在位置对应的16的幂次,再把所有结果加起来。关键在三点:识别字母数值(A=10,B=11…F=15)、确定位权(从右往左,从16⁰开始)、逐位计算后累加。

明确每位的十进制等价值

十六进制用0–9和A–F共16个符号,其中:

  • A → 10,B → 11,C → 12,D → 13,E → 14,F → 15
  • 数字本身(如3、7、9)就直接当十进制数用
  • 大小写不敏感,但标准写法用大写

从右往左标出位权(16的幂次)

最右边一位是第0位,权值为16⁰ = 1;往左依次是16¹ = 16、16² = 256、16³ = 4096……

例如十六进制数 2AF5 共4位,从右编号:

  • 第0位(最右):5 → 权值 16⁰ = 1
  • 第1位:F(即15)→ 权值 16¹ = 16
  • 第2位:A(即10)→ 权值 16² = 256
  • 第3位(最左):2 → 权值 16³ = 4096

逐位相乘再求和

把每一位的十进制值 × 对应权值,然后加总:

Listnr
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Listnr 180
查看详情 Listnr
  • 5 × 16⁰ = 5 × 1 = 5
  • F × 16¹ = 15 × 16 = 240
  • A × 16² = 10 × 256 = 2560
  • 2 × 16³ = 2 × 4096 = 8192
  • 总和 = 5 + 240 + 2560 + 8192 = 10997

所以 (2AF5)₁₆ = (10997)₁₀

再看一个带小数的例子:0.8₁₆

小数部分从左往右,位权是16⁻¹、16⁻²……

  • 只有一位:8 在小数点后第1位 → 对应 16⁻¹ = 1/16 = 0.0625
  • 8 × 16⁻¹ = 8 × 0.0625 = 0.5

所以 (0.8)₁₆ = (0.5)₁₀

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