负数16进制补码转换为有符号10进制详解【教程】-常见问题-PHP中文网

负数16进制补码转换为有符号10进制详解【教程】

冷漠man

发布： 2025-12-17 16:17:08

原创

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十六进制负数补码转有符号十进制需先确认位宽以判断符号位，再用减2ⁿ或按位还原法转换；例如0xEC是8位负数，236−256=−20。

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十六进制负数补码转有符号十进制，核心在于识别位宽、判断符号、还原补码逻辑。不是简单查表或直接调函数，而是理解“为什么减去 2ⁿ”——因为补码本质是模运算下的等价表示。

位宽决定最高位是否为符号位，也决定数值范围：

8位（如 0xFF）：符号位是第8位（最左），范围 −128 ~ +127；若值 ≥ 128（即 0x80 及以上），就是负数
16位（如 0xFFFF）：符号位是第16位，范围 −32768 ~ +32767；若值 ≥ 32768（即 0x8000 及以上），就是负数
32位（如 0xFFFFFFFB）：符号位是第32位，范围 −2147483648 ~ +2147483647；若值 ≥ 0x80000000，就是负数

例如：0xEC 是两位十六进制 → 对应 8 位二进制 1110 1100，最高位为 1 → 是负数。

对已知是负数的补码（如 8 位的 0xEC），可任选其一：

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方法一（推荐）：直接减 2ⁿ 8 位就减 256（2⁸），16 位减 65536（2¹⁶），32 位减 4294967296（2³²）。例：0xEC = 236（无符号）→ 236 − 256 = −20
方法二：按位还原（适合手算理解） ① 去掉符号位，对剩余位取反再加 1，得到绝对值； ② 加上负号。例：0xEC → 1110 1100 → 符号位 1，剩下 110 1100 → 取反得 001 0011 → 加 1 得 001 0100 = 20 → 最终为 −20

实际转换中容易出错的地方：

混淆位宽：把 0xFFFF 当作 8 位处理（错！它是 16 位，对应 −1，不是 −127）
忽略补码定义：误以为“最高位为 1 就直接在前面加负号”，比如把 0xEC 当成 −12（错！EC 的二进制不是 −12 的原码）
Python 中用 int("EC", 16) 得到的是无符号值 236，需手动判断位宽后修正；可用 int.from_bytes(bytes.fromhex("EC"), "big", signed=True) 直接得 −20（8 位）
C/Java 中注意类型截断：(byte)0xEC 在 Java 中会被提升为 int 类型的 −20，但若用 Integer.valueOf("EC", 16).shortValue()，要确保高位扩展正确