std::gcd最快且安全，但需C++17支持；手写推荐迭代版，避免栈溢出与符号问题；注意abs(INT_MIN)溢出及类型匹配。
用 std::gcd 最快，但要注意 C++17 起才支持
如果你的编译器支持 C++17（如 GCC 8+、Clang 7+、MSVC 2017 Update 5+），直接调用标准库函数最省事：
std::gcd(a, b)它自动处理符号（返回非负结果）、零值（
std::gcd(a, 0) == abs(a)），且内部通常用汇编优化。但注意：参数必须是整型，且不能是浮点或自定义类型。
手写辗转相除法：递归写法简洁，但栈深可能溢出
核心逻辑是反复用大数对小数取余，直到余数为 0。递归实现直观：
int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? abs(a) : gcd(b, a % b);
}
-
a % b的符号依赖于被除数a（C++ 中负数取模结果可为负），所以最终返回前加abs() - 递归深度最坏是 O(log min(|a|,|b|))，对极大数（如接近
INT_MAX）仍安全；但若编译器未开启尾递归优化，极端情况可能栈溢出 - 避免传入两个 0 —— 会导致无限递归（
gcd(0,0)数学上无定义）
手写辗转相除法：迭代写法更可控，推荐生产环境使用
迭代避免了函数调用开销和栈风险，逻辑也更贴近硬件执行流程：
int gcd(int a, int b) {
a = abs(a);
b = abs(b);
while (b != 0) {
int r = a % b;
a = b;
b = r;
}
return a;
}
- 一开始就用
abs()统一转正，后续所有%运算都安全，无需在循环中反复判断符号 - 循环体仅含三步赋值，CPU 流水线友好，现代编译器容易内联
- 如果输入含
0（如gcd(0, 5)），第一轮就跳出，返回5，符合数学定义
边界与类型问题：别让 int 溢出毁掉整个计算
辗转相除法本身不产生中间大数，但若原始输入是 long long，而你用 int 接收，会截断出错。更隐蔽的是：当其中一个数是 INT_MIN 时，abs(INT_MIN) 在二进制补码下溢出（仍是 INT_MIN）。
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- 处理大整数务必匹配类型：用
long long就全用long long，别混用 - 安全取绝对值可改用
llabs()（对long long）或手动判断：if (a == INT_MIN) a = INT_MAX; // 不推荐，仅作示意
实际应优先用无符号类型或检查输入范围 - 若需支持任意精度，得换用
boost::multiprecision或自己实现大数取模
