约瑟夫环问题的链表解法和数学解法（PHP）
约瑟夫环问题
一群猴子排成一圈，按1，2，…，n依次编号。然后从第1只开始数，数到第m只,把它踢出圈，从它后面再开始数，再数到第m只，在把它踢出去…，如此不停的进行下去，直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程，输入m、n,输出最后那个大王的编号。
链表解法
function king($n,$m){ $monky = range(1,$n); $i = 0; while(count($monky)>1){ $i+=1; $head = array_shift($monky); if($i%$m!=0){ array_push($monky,$head); } } return $monky[0];}echo king(10,3);数学解法
- x’ = 2 3 4 5 0
- x = 0 1 2 3 4
-
x’ = (x+m)%n
function king2($n,$m){ $r = 0; for($i=2;$i<=$n;$i++){ $r = ($r+$m)%$i; } return $r+1;}echo king2(10,3);
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