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青灯夜游
发布时间：2020-12-14 11:42:53
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原创
“正负开方术”被称为“秦九韶程序”，在当时的数学界居于领先地位，直至500多年后的1819年，英国数学家霍纳才提出了与这一成果原理相同的“霍纳法”。
本文操作环境：windows10系统、thinkpad t480电脑。
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“正负开方术”又被称为“秦九韶程序”。
正负开方术是中国古算法，指中国古代的一种求一元高次方程数值解的方法。这一方法是中国南宋时期的数学家秦九韶总结和改进了《数书九章》的“开方术”、刘益的“正负开方术”及贾宪的“增乘开方法”得到的。
“正负开方术”是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。
在西方被称作霍纳算法，是以英国数学家霍纳命名的。
计算方法
一般地，一元n次多项式的求值需要经过(n+1)*n/2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时，一次大大简化了运算过程。
结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。
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