这里我们将看到一个有趣的问题。假设给定一个值n。我们必须找到所有长度为n的字符串，其中没有连续的1。如果n = 2，则数字为{00, 01, 10}，所以输出为3。
我们可以使用动态规划来解决它。假设我们有一个表'a'和'b'。其中arr[i]存储长度为i的二进制字符串的数量，其中没有连续的1，并以0结尾。类似地，b也是一样的，但以1结尾。我们可以在最后一个为0的情况下添加0或1，但如果最后一个为1，则只添加0。
让我们看一下获取这个想法的算法。
算法
noConsecutiveOnes(n) -
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Begin
define array a and b of size n
a[0] := 1
b[0] := 1
for i in range 1 to n, do
a[i] := a[i-1] + b[i - 1]
b[i] := a[i - 1]
done
return a[n-1] + b[n-1]
EndExample
的中文翻译为：示例
#includeusing namespace std; int noConsecutiveOnes(int n) { int a[n], b[n]; a[0] = 1; b[0] = 1; for (int i = 1; i < n; i++) { a[i] = a[i-1] + b[i-1]; b[i] = a[i-1]; } return a[n-1] + b[n-1]; } int main() { cout << noConsecutiveOnes(4) << endl; }
输出
8
