矩阵是一个矩形数组，其中一组数字按行和列排列。它被称为 m X n 矩阵，其中 m 和 n 是维度。
如果矩阵包含的非零元素数量少于零元素，则称为稀疏矩阵。
[0, 0, 3, 0, 0] [0, 1, 0, 0, 6] [1, 0, 0, 9, 0] [0, 0, 2, 0, 0]
上面的矩阵是 4X5 矩阵，这里大部分数字都是零。只有少数元素非零，因此我们可以将其视为稀疏矩阵。
要检查给定矩阵是否是稀疏矩阵，我们需要比较元素和零的总数。如果零元素的个数超过矩阵中元素的一半。那么我们可以将给定的矩阵称为稀疏矩阵。
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(m * n)/2
让我们讨论一下确定给定矩阵是否为稀疏矩阵的不同方法。
使用 For 循环
使用 for 循环，我们可以轻松地迭代 python 中的数组元素。
示例
首先，我们将迭代矩阵行并计算每行中存在的零的数量。然后计数值将存储在计数器变量中。
之后，我们将计数器变量中的值与矩阵中的一半元素进行比较，以确定给定矩阵是否是稀疏矩阵。
def isSparse(array, m, n):
counter = 0
# Count number of zeros
for i in range(0, m):
for j in range(0, n):
if (array[i][j] == 0):
counter = counter + 1
return (counter > ((m * n) // 2))
arr = [[0, 0, 3],
[0, 0, 0],
[1, 8, 0]]
print("The original matrix: ")
for row in arr:
print(row)
print()
# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (isSparse(arr, len(arr), len(arr[0]))):
print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
print("The given matrix is not a sparse matrix")
输出
The original matrix: [0, 0, 3] [0, 0, 0] [1, 8, 0] The given matrix is a sparse matrix
上面的矩阵是一个稀疏矩阵。
示例
在此示例中，我们将使用 list.count() 方法来计算循环中每行的零个元素，并将计数存储在计数器变量中。
def isSparse(array, m, n):
counter = 0
# Count number of zeros
for i in array:
counter += i.count(0)
return (counter > ((m * n) // 2))
arr = [[0, 0, 3],
[0, 0, 0],
[1, 8, 0]]
print("The original matrix: ")
for row in arr:
print(row)
print()
# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (isSparse(arr, len(arr), len(arr[0]))):
print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
print("The given matrix is not a sparse matrix")
输出
The original matrix: [0, 0, 3] [0, 0, 0] [1, 8, 0] The given matrix is a sparse matrix
使用 SciPy 库
通过使用 Python 中的 SciPy 库，我们可以创建稀疏矩阵。在下面的示例中，我们使用 csr_matrix() 函数以压缩稀疏行格式创建稀疏矩阵。
issparse()函数用于检查给定对象是否是稀疏矩阵。
示例
最初，我们将使用嵌套列表创建一个数组，然后使用 csr_matrix() 方法将其转换为稀疏矩阵。
from scipy.sparse import issparse, csr_matrix
arr = [[0, 0, 3],
[0, 0, 0],
[1, 8, 0]]
matrix = csr_matrix(arr)
print("The original matrix: ")
print(matrix)
print()
# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (issparse(matrix)):
print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
print("The given matrix is not a sparse matrix")
输出
The original matrix: (0, 2) 3 (2, 0) 1 (2, 1) 8 The given matrix is a sparse matrix
csr_matrix() 方法仅将数据点（非零元素）存储在内存中。
注意 - issparse() 方法与输入矩阵有多少元素无关。相反，它检查给定对象是否是 spmatrix 的实例。
