在 MATLAB 中求解隐函数的方法有：使用 fsolve() 函数：x = fsolve(fun, x0)，其中 fun 是函数句柄，x0 是初始猜测。使用 solve() 函数：y = solve(equ, x)，其中 equ 是符号方程，x 是自变量。使用内置求根器，如 fzero() 和 fminsearch()。
如何在 MATLAB 中求解隐函数
隐函数是指无法将自变量显式表达为因变量的方程。MATLAB 提供了多种方法来求解隐函数：
1. fsolve() 函数
fsolve() 函数是一种求解非线性方程组的通用方法，可以用于求解隐函数。其语法为：
x = fsolve(fun, x0)
其中：
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- fun 是一个函数句柄，它接受一个或多个自变量并返回一个或多个方程的残差值
- x0 是一个初始猜测值或一组初始猜测值
- x 是求得的解
2. solve() 函数
solve() 函数专门用于求解符号方程。对于隐函数，其语法为：
syms x; y = solve(equ, x);
其中：
- x 是自变量的符号化变量
- equ 是一个符号方程，表达隐函数
- y 是求得的解
3. 内置求根器
MATLAB 提供了内置的求根器，如 fzero() 和 fminsearch()，它们也可以用于求解隐函数。
- fzero() 寻找一个方程的单根，其语法为：
x = fzero(fun, x0)
- fminsearch() 寻找给定目标函数的最小值，该目标函数可以表示为隐函数，其语法为：
x = fminsearch(@(x) fun(x)^2, x0)
示例：
求解隐函数：
x^2 + y^2 = 25
fsolve() 函数：
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2 - 25; x0 = [1, 2]; x = fsolve(fun, x0);
solve() 函数：
syms x; equ = x^2 + x - 25; y = solve(equ, x);
内置求根器：
% fzero() x = fzero(@(x) x^2 + x - 25, 1); % fminsearch() x = fminsearch(@(x) (x^2 + x - 25)^2, 1);
