在 MATLAB 中求解隐函数的方法有:使用 fsolve() 函数:x = fsolve(fun, x0),其中 fun 是函数句柄,x0 是初始猜测。使用 solve() 函数:y = solve(equ, x),其中 equ 是符号方程,x 是自变量。使用内置求根器,如 fzero() 和 fminsearch()。
如何在 MATLAB 中求解隐函数
隐函数是指无法将自变量显式表达为因变量的方程。MATLAB 提供了多种方法来求解隐函数:
1. fsolve() 函数
fsolve() 函数是一种求解非线性方程组的通用方法,可以用于求解隐函数。其语法为:
x = fsolve(fun, x0)
其中:
2. solve() 函数
solve() 函数专门用于求解符号方程。对于隐函数,其语法为:
syms x; y = solve(equ, x);
其中:
3. 内置求根器
MATLAB 提供了内置的求根器,如 fzero() 和 fminsearch(),它们也可以用于求解隐函数。
x = fzero(fun, x0)
x = fminsearch(@(x) fun(x)^2, x0)
示例:
求解隐函数:
x^2 + y^2 = 25
fsolve() 函数:
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2 - 25; x0 = [1, 2]; x = fsolve(fun, x0);
solve() 函数:
syms x; equ = x^2 + x - 25; y = solve(equ, x);
内置求根器:
% fzero() x = fzero(@(x) x^2 + x - 25, 1); % fminsearch() x = fminsearch(@(x) (x^2 + x - 25)^2, 1);
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