
在树形数据结构中,节点的“深度”(depth)或“层级”(level)是一个关键概念,它表示从根节点到当前节点的路径长度。通常,我们约定根节点的深度为0,其直接子节点的深度为1,以此类推。与二叉树不同,通用树的每个节点可以拥有任意数量的子节点,这使得其遍历逻辑更具普适性。本文的目标是为给定树中的特定节点,设计一个方法来准确计算其深度。
由于树的天然递归结构,递归是解决节点深度计算问题的最直观和高效的方法。
这种方法模拟了我们通常理解的“查找”过程:从树的顶部开始,逐层向下寻找目标节点。
思路分析:
JavaScript实现示例 (按名称查找)
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class Node {
constructor(name, ...children) {
this.name = name;
this.children = children;
}
/**
* 从当前节点开始,向下搜索指定名称的节点,并返回其深度。
* 如果当前节点就是目标节点,深度为0。
* 如果未找到,返回-1。
* @param {string} targetName - 目标节点的名称。
* @returns {number} 目标节点的深度,相对于当前调用者而言。
*/
getDepth(targetName) {
// 终止条件1:当前节点就是目标节点
if (this.name === targetName) {
return 0;
}
// 递归遍历子节点
for (const child of this.children) {
const depth = child.getDepth(targetName); // 递归调用
// 如果子节点找到了目标(depth >= 0),则当前节点的深度是子节点深度 + 1
if (depth >= 0) {
return depth + 1;
}
}
// 终止条件2:遍历完所有子节点仍未找到
return -1; // 表示未找到
}
}
// 构建示例树
const root = new Node("root",
new Node("A",
new Node("C",
new Node("G"),
new Node("H"),
new Node("I")
),
new Node("D")
),
new Node("B",
new Node("E"),
new Node("F")
)
);
// 调用示例
const depthOfC = root.getDepth("C");
console.log(`节点C的深度: ${depthOfC}`); // 输出: 节点C的深度: 2
const depthOfG = root.getDepth("G");
console.log(`节点G的深度: ${depthOfG}`); // 输出: 节点G的深度: 3
const depthOfNonExistent = root.getDepth("X");
console.log(`节点X的深度: ${depthOfNonExistent}`); // 输出: 节点X的深度: -1代码解释: getDepth(targetName) 方法在 Node 类中实现。它首先检查当前节点的 name 是否与 targetName 匹配。如果匹配,说明找到了目标,返回 0(因为这是目标节点自身)。如果不匹配,它会遍历 children 数组,对每个子节点递归调用 getDepth。如果任何一个子节点的递归调用返回了非负值(表示在其子树中找到了目标),那么当前节点到目标节点的深度就是该子节点返回的深度加 1。如果所有子节点都遍历完仍未找到,则返回 -1。
这种方法与第一种略有不同,它更符合“C.getLevel()”这种调用方式的语义,即从目标节点本身出发,询问其在整个树中的位置。然而,为了计算“相对于根节点”的深度,我们仍然需要传入根节点作为参照。
思路分析:
JavaScript实现示例 (按节点实例查找)
class Node {
constructor(name, ...children) {
this.name = name;
this.children = children;
}
/**
* 计算当前节点相对于指定根节点的深度。
* 如果当前节点就是根节点,深度为0。
* 如果未找到当前节点在根节点下的位置,返回-1。
* @param {Node} rootNode - 作为参考的根节点实例。
* @returns {number} 当前节点相对于rootNode的深度。
*/
getDepthWithRespectTo(rootNode) {
// 终止条件1:如果当前节点就是根节点
if (this === rootNode) {
return 0;
}
// 遍历根节点的子节点,寻找当前节点
for (const child of rootNode.children) {
// 递归地在子节点上调用此方法,寻找当前节点
// 注意:这里是 `this` (目标节点) 在 `child` 子树中寻找 `this` 自身相对于 `child` 的深度
const depth = this.getDepthWithRespectTo(child);
// 如果在子节点下找到了当前节点(depth >= 0)
if (depth >= 0) {
return depth + 1; // 深度加1
}
}
// 终止条件2:遍历完所有子节点仍未找到
return -1; // 表示未找到
}
}
// 构建示例树,并保持对节点C的引用
let nodeC;
const root = new Node("root",
new Node("A",
nodeC = new Node("C", // 引用节点C
new Node("G"),
new Node("H"),
new Node("I")
),
new Node("D")
),
new Node("B",
new Node("E"),
new Node("F")
)
);
// 调用示例
const depthOfC_v2 = nodeC.getDepthWithRespectTo(root);
console.log(`节点C相对于根节点的深度: ${depthOfC_v2}`); // 输出: 节点C相对于根节点的深度: 2
// 假设我们有一个不在树中的节点
const nodeX = new Node("X");
const depthOfX_v2 = nodeX.getDepthWithRespectTo(root);
console.log(`节点X相对于根节点的深度: ${depthOfX_v2}`); // 输出: 节点X相对于根节点的深度: -1代码解释: getDepthWithRespectTo(rootNode) 方法定义在 Node 类上。它首先检查调用者 (this) 是否就是传入的 rootNode。如果是,深度为 0。否则,它会遍历 rootNode 的子节点。关键在于,它递归调用的是 this.getDepthWithRespectTo(child),这意味着目标节点 (this) 正在询问它自己相对于 child 节点的深度。如果 child 节点的子树中包含 this 并且返回了非负深度,那么 this 相对于 rootNode 的深度就是那个返回值加 1。
以上就是JavaScript中计算通用树节点深度的递归方法的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!
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