NumPy数组非重叠滑动窗口的高效构建方法

在数据分析和机器学习任务中，将一维数组分割成固定大小的、互不重叠的子数组（即非重叠滑动窗口）是一项常见操作，尤其是在时间序列分析或异常检测等领域。numpy库提供了多种灵活且高效的方式来实现这一目标。本文将详细介绍三种主要方法：简单的reshape、结合sliding_window_view进行切片，以及更底层的as_strided。

1. 利用 reshape 进行简单重塑

当原始数组的长度能够被窗口大小完美整除时，reshape方法是最直接、最简洁的解决方案。它将一维数组直接重塑为二维数组，其中每个行代表一个非重叠的窗口。

示例代码：

import numpy as np

# 原始一维数组
x = np.arange(1, 7)
print(f"原始数组: {x}")

# 窗口大小为3，数组长度可被3整除
window_size = 3
if len(x) % window_size == 0:
    result_reshape = x.reshape(-1, window_size)
    print(f"使用 reshape 创建的非重叠窗口:\n{result_reshape}")
else:
    print("数组长度无法被窗口大小整除，reshape不适用。")

输出：

原始数组: [1 2 3 4 5 6]
使用 reshape 创建的非重叠窗口:
[[1 2 3]
 [4 5 6]]

注意事项：reshape方法要求数组的元素总数必须与新形状的元素总数相匹配。如果无法完美整除，此方法将报错。

2. 结合 sliding_window_view 进行切片

np.lib.stride_tricks.sliding_window_view 是NumPy提供的一个强大工具，用于创建滑动窗口视图。默认情况下，它会生成所有可能的、高度重叠的滑动窗口。为了获得非重叠窗口，我们可以在其输出结果上进行步长切片。

示例代码：

import numpy as np

x = np.arange(1, 7)
window_size = 3

# 1. 生成所有重叠的滑动窗口
all_windows = np.lib.stride_tricks.sliding_window_view(x, window_size)
print(f"使用 sliding_window_view 生成的重叠窗口:\n{all_windows}")

# 2. 从重叠窗口中切片出非重叠部分
# 每隔 window_size 个窗口取一个，即可实现非重叠
non_overlapping_windows = all_windows[::window_size]
print(f"通过切片获得的非重叠窗口:\n{non_overlapping_windows}")

输出：

使用 sliding_window_view 生成的重叠窗口:
[[1 2 3]
 [2 3 4]
 [3 4 5]
 [4 5 6]]
通过切片获得的非重叠窗口:
[[1 2 3]
 [4 5 6]]

优点：

• sliding_window_view 封装了复杂的步幅计算，使用起来更直观。
• 即使数组长度不能被窗口大小完美整除，它也能生成所有可能的窗口，之后可以灵活地进行切片处理。

3. 利用 as_strided 进行底层控制

np.lib.stride_tricks.as_strided 是NumPy中实现视图操作的底层函数。它允许用户直接指定新数组的形状（shape）和步幅（strides），从而创建任意复杂的视图。理解strides是使用as_strided的关键。

理解 strides：strides是一个元组，表示在每个维度上移动一个元素需要跳过的字节数。

• 对于一个NumPy数组 arr，arr.strides 会返回其步幅。
• 例如，一个 int32 类型的数组，如果 arr.strides 是 (4,)，表示在第一个维度上移动一个元素需要跳过4个字节（即一个 int32 元素的大小）。

为了创建非重叠窗口，我们需要计算正确的shape和strides。

计算 shape 和 strides： 假设我们有一个一维数组 x，元素类型为 dtype，窗口大小为 window_size。

• 新数组的行数 (窗口数量): num_windows = len(x) // window_size

  

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• 新数组的列数 (窗口大小): window_size

• 因此，新数组的 shape 为: (num_windows, window_size)

• 原始数组的元素字节大小: itemsize = x.itemsize (例如，np.int32 为 4 字节)

• 新数组第一个维度（行）的步幅: 要从一个窗口的起始位置跳到下一个非重叠窗口的起始位置，需要跳过 window_size 个原始数组元素。所以步幅是 window_size * itemsize。

• 新数组第二个维度（列）的步幅: 在一个窗口内部，要从一个元素跳到下一个元素，只需跳过一个原始数组元素。所以步幅是 itemsize。

• 因此，新数组的 strides 为: (window_size * itemsize, itemsize)

示例代码：

import numpy as np

x = np.arange(1, 7)
window_size = 3

# 获取原始数组的元素字节大小
item_size = x.itemsize
print(f"原始数组元素字节大小: {item_size}") # 例如，int32是4字节

# 计算新数组的 shape
num_windows = len(x) // window_size
new_shape = (num_windows, window_size)

# 计算新数组的 strides
# 行步幅: 从一个窗口的开头到下一个窗口的开头，跳过 window_size 个元素
row_stride = window_size * item_size
# 列步幅: 在一个窗口内，从一个元素到下一个元素，跳过 1 个元素
col_stride = item_size
new_strides = (row_stride, col_stride)

print(f"计算出的新 shape: {new_shape}")
print(f"计算出的新 strides: {new_strides}")

# 使用 as_strided 创建非重叠窗口视图
non_overlapping_as_strided = np.lib.stride_tricks.as_strided(x, shape=new_shape, strides=new_strides)
print(f"使用 as_strided 创建的非重叠窗口:\n{non_overlapping_as_strided}")

# 比较 as_strided 和 sliding_window_view 默认行为的 strides
# full_overlap_strides = np.lib.stride_tricks.as_strided(x, shape=(len(x) - window_size + 1, window_size), strides=(item_size, item_size))
# print(f"等价于 sliding_window_view 默认行为的 as_strided (重叠):\n{full_overlap_strides}")

输出：

原始数组元素字节大小: 4
计算出的新 shape: (2, 3)
计算出的新 strides: (12, 4)
使用 as_strided 创建的非重叠窗口:
[[1 2 3]
 [4 5 6]]

注意事项：

• as_strided非常强大，但也伴随着风险。如果shape或strides计算错误，可能会导致访问到数组边界之外的内存，引发段错误或返回不确定的值。
• 它创建的是一个视图，而不是数据的副本。这意味着修改视图会同时修改原始数组。
• 通常情况下，如果reshape或sliding_window_view能满足需求，优先使用它们，因为它们更安全、更易于理解。

总结

下表总结了三种方法的特点：

在大多数实际应用中，推荐优先考虑使用 reshape（如果适用）或 sliding_window_view 结合切片的方法。as_strided 虽功能强大，但其复杂性和潜在风险使其更适合对NumPy内部机制有深入理解的高级用户，或在性能成为瓶颈且其他方法无法满足需求时使用。

以上就是NumPy数组非重叠滑动窗口的高效构建方法的详细内容，更多请关注php中文网其它相关文章！