
给定两个非空链表,它们分别代表两个非负整数。每个链表节点包含一个数字,并且数字是正向存储的(即最高位在链表头部)。我们的目标是将这两个数字相加,并以同样的正向存储链表形式返回它们的和。
例如: 输入:l1 = [2,4,3] (表示数字 243),l2 = [5,6,4] (表示数字 564) 输出:[8,0,7] (表示数字 807) 解释:243 + 564 = 807
链表节点定义如下:
// Definition for singly-linked list.
public class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode() {}
ListNode(int val) { this.val = val; }
ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
}与经典的“逆向存储链表相加”问题(如LeetCode 2)不同,正向存储要求我们从链表的末尾(即数字的个位)开始相加,而链表的单向特性使得直接访问末尾非常不便。
原始尝试使用递归方法,试图从链表末尾开始处理,这本身是解决正向存储问题的一种思路,但实现上存在关键错误。
原始代码中的 addTwoNumbers 方法初始化 head 节点,并将其 next 成员(此时为 null)作为 res 参数传递给 generateSumList。
public class Solution {
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode head = new ListNode(0); // head.next 默认为 null
// ...
// 调用 generateSumList 时,head.next (null) 被赋给 res
head.val = generateSumList(l1.next, l2.next, head.next);
return head;
}
public int generateSumList(ListNode l1, ListNode l2, ListNode res) {
// ...
// 当 l1.next 和 l2.next 都不为 null 时,会执行以下语句:
rest = generateSumList(l1.next, l2.next, res.next);
// 此时 res 可能是 null,导致 res.next 触发 NullPointerException
// ...
}
}当 res 参数为 null 时,尝试访问 res.next 就会导致 NullPointerException。在原始代码中,addTwoNumbers 方法将 head.next(初始为 null)传递给 generateSumList 的 res 参数,如果递归调用链中 res 保持 null 且尝试访问 res.next,就会抛出此异常。
即使解决了 NPE,原始的递归方法也无法正确处理不等长的链表。对于正向存储的数字,我们需要将它们的个位对齐,十位对齐,以此类推。原始代码的递归逻辑并没有显式地处理链表长度不一致的情况,导致在 sum = l1.val + l2.val + rest; 这一步,相加的 l1.val 和 l2.val 可能并不代表数字的相同位数(例如,一个是个位,一个是十位),从而导致结果错误。
例如,[2,4,3] (243) 和 [5,6,4,8] (5648),如果直接从头递归,2 和 5 相加,这显然是错误的,因为它们分别代表百位和千位。我们需要的是 3 和 8 相加,4 和 4 相加,等等。
解决正向存储链表相加最直观且常用的方法是:首先将两个输入链表反转,使其变为逆向存储(个位在前),然后按照经典的逆向存储链表相加方法处理,最后再将结果链表反转回正向。
我们需要一个通用的函数来反转链表。
/**
* 反转单链表
* @param head 链表头节点
* @return 反转后的链表头节点
*/
private ListNode reverseList(ListNode head) {
ListNode prev = null;
ListNode curr = head;
while (curr != null) {
ListNode nextTemp = curr.next; // 暂存下一个节点
curr.next = prev; // 当前节点指向前一个节点
prev = curr; // prev 向前移动
curr = nextTemp; // curr 向前移动
}
return prev; // prev 最终指向原链表的尾部,即反转后的头部
}public class Solution {
// ListNode 定义如上所示
public ListNode addTwoNumbersForwardOrder(ListNode l1, ListNode l2) {
// 1. 反转输入链表
ListNode reversedL1 = reverseList(l1);
ListNode reversedL2 = reverseList(l2);
// 2. 相加反转后的链表(经典逆向相加问题)
ListNode dummyHead = new ListNode(0); // 哨兵节点,简化结果链表的构建
ListNode current = dummyHead;
int carry = 0; // 进位
while (reversedL1 != null || reversedL2 != null || carry != 0) {
int val1 = (reversedL1 != null) ? reversedL1.val : 0;
int val2 = (reversedL2 != null) ? reversedL2.val : 0;
int sum = val1 + val2 + carry;
carry = sum / 10; // 计算新的进位
int digit = sum % 10; // 当前位的数字
current.next = new ListNode(digit); // 创建新节点并连接
current = current.next;
if (reversedL1 != null) {
reversedL1 = reversedL1.next;
}
if (reversedL2 != null) {
reversedL2 = reversedL2.next;
}
}
// 3. 反转结果链表
return reverseList(dummyHead.next); // dummyHead.next 是逆向结果链表的头部
}
/**
* 反转单链表 (同上,为完整性再次提供)
*/
private ListNode reverseList(ListNode head) {
ListNode prev = null;
ListNode curr = head;
while (curr != null) {
ListNode nextTemp = curr.next;
curr.next = prev;
prev = curr;
curr = nextTemp;
}
return prev;
}
}另一种不需显式反转链表的方法是利用栈(Stack)的特性。栈是后进先出(LIFO)的数据结构,非常适合处理需要从末尾(个位)开始访问的数据。
import java.util.Stack;
public class Solution {
// ListNode 定义如上所示
public ListNode addTwoNumbersWithStacks(ListNode l1, ListNode l2) {
Stack<Integer> stack1 = new Stack<>();
Stack<Integer> stack2 = new Stack<>();
// 1. 将链表数字压入栈中
while (l1 != null) {
stack1.push(l1.val);
l1 = l1.next;
}
while (l2 != null) {
stack2.push(l2.val);
l2 = l2.next;
}
ListNode head = null; // 结果链表的头部
int carry = 0; // 进位
// 2. 从栈中弹出数字并相加
while (!stack1.isEmpty() || !stack2.isEmpty() || carry != 0) {
int val1 = stack1.isEmpty() ? 0 : stack1.pop();
int val2 = stack2.isEmpty() ? 0 : stack2.pop();
int sum = val1 + val2 + carry;
carry = sum / 10;
int digit = sum % 10;
// 构建结果链表:新节点总是添加到当前链表的头部
ListNode newNode = new ListNode(digit);
newNode.next = head; // 将新节点指向当前的头部
head = newNode; // 更新头部为新节点
}
return head;
}
}通过以上两种方法,我们可以有效地解决在正向存储数字的链表中实现两数相加的问题,避免了直接操作正向链表带来的复杂性。理解并掌握这些技巧对于处理链表相关的复杂问题至关重要。
以上就是在正向存储数字的链表中实现两数相加的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!
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