
本文旨在提供一种在给定整数列表中查找和最大的连续子序列,并优先选择最长子序列的解决方案。通过Kadane算法的变体,我们不仅找到最大和,还能在存在多个最大和子序列时,确定长度最长的那个。本文将详细解释算法原理,并提供Java代码示例,帮助读者理解和应用该方法。
给定一个整数列表,我们需要找到一个连续的子序列,使得该子序列的元素之和最大。如果存在多个具有相同最大和的子序列,则选择长度最长的那个子序列。
经典的Kadane算法用于查找数组中和最大的连续子数组。为了满足“优先选择最长子序列”的要求,我们需要对Kadane算法进行一些修改。
核心思想是,在更新最大和子序列时,不仅要比较当前子序列的和与已知的最大和,还要比较它们的长度。如果当前子序列的和与最大和相等,则选择长度更长的子序列。
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class MaxSubsequence {
public static void main(String[] args) {
List<Integer> list = new ArrayList<>();
list.add(1);
list.add(2);
list.add(-5);
list.add(6);
list.add(-3);
list.add(-13434);
list.add(99);
list.add(99);
list.add(-444);
list.add(-7444);
list.add(100);
list.add(90);
list.add(8);
if (list == null || list.isEmpty()) {
System.out.println("empty array");
return;
}
int maxSumStartIndex = 0;
int maxSumLastIndex = 0;
int maxSum = list.get(0);
int maxSumLength = 1; // 初始化长度为1
int lastSumStartIndex = 0;
int lastSum = list.get(0);
for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
// 如果当前元素比累加和更大,则从当前元素开始新的子序列
if (lastSum < list.get(i)) {
lastSum = list.get(i);
lastSumStartIndex = i;
} else {
lastSum += list.get(i);
}
int currentLength = i - lastSumStartIndex + 1;
// 如果当前子序列的和大于最大和,则更新最大和子序列
if (lastSum > maxSum) {
maxSumStartIndex = lastSumStartIndex;
maxSumLastIndex = i;
maxSumLength = currentLength;
maxSum = lastSum;
} else if (lastSum == maxSum && currentLength > maxSumLength) {
// 如果当前子序列的和等于最大和,但长度更长,则更新最大和子序列
maxSumStartIndex = lastSumStartIndex;
maxSumLastIndex = i;
maxSumLength = currentLength;
}
}
System.out.println("sum( arr[" + maxSumStartIndex + "] .. arr[" + maxSumLastIndex + "] ) = " + maxSum);
System.out.print("Subsequence: ");
for (int i = maxSumStartIndex; i <= maxSumLastIndex; i++) {
System.out.print(list.get(i) + " ");
}
System.out.println();
}
}代码解释:
通过对Kadane算法进行简单的修改,我们能够找到给定整数列表中和最大的连续子序列,并在存在多个最大和子序列时,优先选择长度最长的那个。该算法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是列表的长度。 这个方法提供了一个有效的解决方案,在实际应用中具有一定的价值。
以上就是查找数组中和最大的连续子序列,并优先选择最长的子序列的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!
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