首页 > Java > java教程 > 正文

查找数组中和最大的连续子序列,并优先选择最长的子序列

DDD
发布: 2025-10-29 16:16:25
原创
798人浏览过

查找数组中和最大的连续子序列,并优先选择最长的子序列

本文旨在提供一种在给定整数列表中查找和最大的连续子序列,并优先选择最长子序列的解决方案。通过Kadane算法的变体,我们不仅找到最大和,还能在存在多个最大和子序列时,确定长度最长的那个。本文将详细解释算法原理,并提供Java代码示例,帮助读者理解和应用该方法。

问题描述

给定一个整数列表,我们需要找到一个连续的子序列,使得该子序列的元素之和最大。如果存在多个具有相同最大和的子序列,则选择长度最长的那个子序列。

解决方案:Kadane算法的扩展

经典的Kadane算法用于查找数组中和最大的连续子数组。为了满足“优先选择最长子序列”的要求,我们需要对Kadane算法进行一些修改。

核心思想是,在更新最大和子序列时,不仅要比较当前子序列的和与已知的最大和,还要比较它们的长度。如果当前子序列的和与最大和相等,则选择长度更长的子序列。

序列猴子开放平台
序列猴子开放平台

具有长序列、多模态、单模型、大数据等特点的超大规模语言模型

序列猴子开放平台0
查看详情 序列猴子开放平台

Java 代码实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class MaxSubsequence {

    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(1);
        list.add(2);
        list.add(-5);
        list.add(6);
        list.add(-3);
        list.add(-13434);
        list.add(99);
        list.add(99);
        list.add(-444);
        list.add(-7444);
        list.add(100);
        list.add(90);
        list.add(8);

        if (list == null || list.isEmpty()) {
            System.out.println("empty array");
            return;
        }

        int maxSumStartIndex = 0;
        int maxSumLastIndex = 0;
        int maxSum = list.get(0);
        int maxSumLength = 1; // 初始化长度为1

        int lastSumStartIndex = 0;
        int lastSum = list.get(0);

        for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
            // 如果当前元素比累加和更大,则从当前元素开始新的子序列
            if (lastSum < list.get(i)) {
                lastSum = list.get(i);
                lastSumStartIndex = i;
            } else {
                lastSum += list.get(i);
            }

            int currentLength = i - lastSumStartIndex + 1;

            // 如果当前子序列的和大于最大和,则更新最大和子序列
            if (lastSum > maxSum) {
                maxSumStartIndex = lastSumStartIndex;
                maxSumLastIndex = i;
                maxSumLength = currentLength;
                maxSum = lastSum;
            } else if (lastSum == maxSum && currentLength > maxSumLength) {
                // 如果当前子序列的和等于最大和,但长度更长,则更新最大和子序列
                maxSumStartIndex = lastSumStartIndex;
                maxSumLastIndex = i;
                maxSumLength = currentLength;
            }
        }

        System.out.println("sum( arr[" + maxSumStartIndex + "] .. arr[" + maxSumLastIndex + "] ) = " + maxSum);
        System.out.print("Subsequence: ");
        for (int i = maxSumStartIndex; i <= maxSumLastIndex; i++) {
            System.out.print(list.get(i) + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}
登录后复制

代码解释:

  1. 初始化: maxSumStartIndex、maxSumLastIndex、maxSum 和 maxSumLength 用于跟踪和最大的子序列的起始索引、结束索引、和以及长度。lastSumStartIndex 和 lastSum 用于跟踪当前子序列的起始索引和和。
  2. 循环遍历: 遍历列表中的每个元素。
  3. 更新当前子序列: 如果当前元素大于当前子序列的和,则从当前元素开始一个新的子序列。否则,将当前元素添加到当前子序列的和中。
  4. 更新最大和子序列:
    • 如果当前子序列的和大于最大和,则更新最大和子序列的起始索引、结束索引、长度和和。
    • 如果当前子序列的和等于最大和,但长度更长,则更新最大和子序列的起始索引、结束索引和长度。
  5. 输出结果: 打印最大和子序列的和以及子序列本身。

注意事项

  • 空列表处理: 代码中包含了对空列表的检查,以避免空指针异常。
  • 负数处理: 该算法能够正确处理包含负数的列表。
  • 整数溢出: 如果列表中的数字很大,需要注意整数溢出的问题。可以考虑使用 long 类型来存储和。

总结

通过对Kadane算法进行简单的修改,我们能够找到给定整数列表中和最大的连续子序列,并在存在多个最大和子序列时,优先选择长度最长的那个。该算法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是列表的长度。 这个方法提供了一个有效的解决方案,在实际应用中具有一定的价值。

以上就是查找数组中和最大的连续子序列,并优先选择最长的子序列的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!

最佳 Windows 性能的顶级免费优化软件
最佳 Windows 性能的顶级免费优化软件

每个人都需要一台速度更快、更稳定的 PC。随着时间的推移,垃圾文件、旧注册表数据和不必要的后台进程会占用资源并降低性能。幸运的是,许多工具可以让 Windows 保持平稳运行。

下载
来源:php中文网
本文内容由网友自发贡献,版权归原作者所有,本站不承担相应法律责任。如您发现有涉嫌抄袭侵权的内容,请联系admin@php.cn
最新问题
开源免费商场系统广告
热门教程
更多>
最新下载
更多>
网站特效
网站源码
网站素材
前端模板
关于我们 免责申明 意见反馈 讲师合作 广告合作 最新更新 English
php中文网:公益在线php培训,帮助PHP学习者快速成长!
关注服务号 技术交流群
PHP中文网订阅号
每天精选资源文章推送
PHP中文网APP
随时随地碎片化学习
PHP中文网抖音号
发现有趣的

Copyright 2014-2025 https://www.php.cn/ All Rights Reserved | php.cn | 湘ICP备2023035733号