二叉搜索树通过结构体定义节点,实现插入、查找与中序遍历操作,其中插入和查找基于大小关系递归进行,中序遍历可得有序序列,是后续学习平衡树的基础。

二叉搜索树(Binary Search Tree,简称 BST)是一种重要的数据结构,它满足:对于任意节点,其左子树所有节点值小于该节点值,右子树所有节点值大于该节点值。C++ 中通过结构体和类可以方便地实现 BST 的插入、查找与遍历操作。
定义二叉搜索树节点
先定义一个树节点结构,包含数据、左孩子和右孩子指针:
struct TreeNode {
int val;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}};
插入操作
插入时从根开始比较,小于当前节点进入左子树,大于则进入右子树,直到找到空位置插入新节点。
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使用递归方式实现更清晰:
TreeNode* insert(TreeNode* root, int val) {
if (!root) {
return new TreeNode(val);
}
if (val < root->val) {
root->left = insert(root->left, val);
} else if (val > root->val) {
root->right = insert(root->right, val);
}
// 相等不插入,保持唯一性
return root;
}
查找操作
查找过程类似插入,根据大小关系决定向左或向右递归查找。
TreeNode* search(TreeNode* root, int target) {
if (!root || root->val == target) {
return root;
}
if (target < root->val) {
return search(root->left, target);
} else {
return search(root->right, target);
}
}
若找到返回对应节点,否则返回 nullptr。
三种基本遍历方式
BST 常用的遍历方式有前序、中序、后序,其中中序遍历会得到有序序列,这是 BST 的重要特性。
以中序遍历为例:
void inorder(TreeNode* root) {
if (root) {
inorder(root->left);
std::cout << root->val << " ";
inorder(root->right);
}
}
前序和后序只需调整输出语句位置即可。
基本上就这些。掌握插入、查找和遍历,就能在实际问题中灵活使用 BST。注意保持树的平衡可进一步提升效率,后续可学习 AVL 树或红黑树。不过基础 BST 实现是理解这些高级结构的前提。









