python中如何进行希尔排序？

冷炫風刃

发布： 2025-11-27 23:41:02

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希尔排序通过递减增量序列对数组进行分组插入排序，初始gap为数组长度一半，逐步缩小至1。使用gap=n//2划分子序列，对每个子序列执行插入排序，最后gap=1时完成整体有序。算法时间复杂度最坏O(n²)，但通常优于直接插入排序，空间复杂度O(1)，属于不稳定原地排序。关键在于跳跃式比较与逐步细化的排序过程，提升整体效率。

python中如何进行希尔排序？

希尔排序是一种基于插入排序的算法，通过将原始列表分成多个子列表来进行排序，每个子列表使用插入排序。关键是它不是逐个比较元素，而是以一定的“增量”跳跃式比较，逐步缩小增量直到为1，此时就是普通的插入排序。

希尔排序的基本思路

希尔排序的核心是使用一个递减的增量序列（gap），常见的选择是每次将 gap 除以 2。初始时 gap 是数组长度的一半，之后不断缩小，直到 gap 变为 1。

设置初始 gap = len(arr) // 2
对每个 gap 分组进行插入排序
将 gap 更新为 gap // 2，重复直到 gap 为 0

Python 实现代码

下面是希尔排序的一个清晰实现：

def shell_sort(arr): n = len(arr) gap = n // 2 while gap > 0: for i in range(gap, n): temp = arr[i] j = i while j >= gap and arr[j - gap] > temp: arr[j] = arr[j - gap] j -= gap arr[j] = temp gap //= 2

示例使用

data = [9, 8, 3, 7, 5, 6, 4, 1] shell_sort(data) print(data) # 输出: [1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

关键点说明

在每一轮中，我们按照当前 gap 将数组划分为若干子序列，对每个子序列做插入排序。由于前面的大步长已经让数组趋于有序，最后 gap=1 的插入排序效率会很高。

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