多项式回归是通过引入特征高次项拟合非线性趋势的线性模型，关键在于合理选择次数以匹配数据节奏、避免过拟合与外推风险，并需标准化、交叉验证和残差诊断。
多项式回归是处理非线性趋势最直接、可解释性较强的方法之一。它本质仍是线性回归，但通过引入特征的高次项（如 x²、x³）让模型拟合曲线关系。关键不在于“多高次”，而在于是否匹配数据的真实变化节奏——过低欠拟合，过高易过拟合且泛化差。
先确认目标变量 y 是否随某个特征 x 呈现明显弯曲趋势（如先升后降、加速增长等）。可用散点图快速判断：
plt.scatter(x, y); plt.show()
若趋势近似抛物线或S形局部，多项式回归就值得尝试。
注意：x 通常需中心化或标准化（尤其高阶时），避免 xⁿ 数值爆炸导致数值不稳定。scikit-learn 的 PolynomialFeatures 默认不缩放，建议配合 StandardScaler 使用。
用 PolynomialFeatures 自动生成幂次组合（如 degree=2 时生成 [1, x, x²]），再传给 LinearRegression 拟合：
不能只看 R²：高次多项式常在训练集上 R² 接近 1，但测试集大幅下降。重点检查：
多项式回归不是万能解。遇到以下情况，换方法更稳妥：
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基本上就这些。多项式回归门槛低、上手快，但成败在于 degree 判断和边界意识——拟合得再漂亮，外推错一步，结果就不可信。
以上就是Python使用多项式回归解决非线性趋势预测的建模流程解析【教程】的详细内容，更多请关注php中文网其它相关文章！
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