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如何用C++实现快速排序算法?C++分治算法思想与实践【算法教程】

冰火之心
发布: 2025-12-21 08:51:08
原创
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快速排序核心是分治:选基准将数组分为小于、等于、大于三部分,递归处理左右;需避免最坏O(n²),推荐随机选或三数取中选基准,并用Lomuto/Hoare双指针原地分区。

如何用c++实现快速排序算法?c++分治算法思想与实践【算法教程】

快速排序用C++实现,核心是分治:选一个基准(pivot),把数组分成三部分——小于、等于、大于基准的元素,再递归处理左右两部分。关键不在“快”,而在“分得清、治得稳”。

选好基准,别硬挑第一个

基准选得太偏(比如总选首尾),最坏情况会退化成O(n²)。实际中常用三种策略:

  • 随机选:用rand() % (right - left + 1) + left取下标,再和末尾交换
  • 三数取中:取首、中、尾三个数的中位数作基准,抗有序/逆序数据效果好
  • 避免重复拷贝:直接在原数组上分区,不用额外容器存“等于”部分

双指针分区,原地完成

推荐Lomuto或Hoare分区方案。Lomuto更易懂,用一个游标i标记“

  • 遍历j从left到right−1,遇到≤pivot的数,就swap(arr[++i], arr[j])
  • 最后swap(arr[i+1], arr[right]),把pivot放到正确位置
  • 返回i+1,即pivot最终下标,左右子数组就是[left, i]和[i+2, right]

递归控制,别忘剪枝

小数组用插入排序更高效(一般n ≤ 10就切换),避免深层递归开销:

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  • if (right - left
  • 递归调用前检查区间长度,空或单元素直接return
  • 尾递归优化可手动转为while循环(只对较大子段递归,小子段立即处理)

完整可运行示例(简洁版)

以下代码含随机基准 + Lomuto分区 + 小数组优化:

void quick_sort(vector<int>& arr, int left = 0, int right = -1) {
    if (right == -1) right = arr.size() - 1;
    if (left >= right) return;
    if (right - left <= 10) {
        insertion_sort(arr, left, right);
        return;
    }
    // 随机选基准并换到末尾
    int rnd = left + rand() % (right - left + 1);
    swap(arr[rnd], arr[right]);
    int pivot_idx = partition(arr, left, right);
    quick_sort(arr, left, pivot_idx - 1);
    quick_sort(arr, pivot_idx + 1, right);
}
<p>int partition(vector<int>& arr, int left, int right) {
int pivot = arr[right], i = left - 1;
for (int j = left; j < right; ++j) {
if (arr[j] <= pivot) swap(arr[++i], arr[j]);
}
swap(arr[i + 1], arr[right]);
return i + 1;
}
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基本上就这些。分治不是玄学,是“先想清楚怎么拆,再放心交给自己去算”。写快排时多调试几个边界案例(全等、已序、逆序、两个数),比背模板管用得多。

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