二叉树高度按节点数定义，递归解法为：空节点返回0，否则返回左右子树最大高度加1；非递归用BFS按层计数；注意避免重复计算、段错误及定义混淆。
用递归求二叉树高度，核心就是左右子树最大深度加1
二叉树的高度（深度）定义为从根节点到最远叶子节点的最长路径上的边数或节点数，C++ 中通常按「节点数」算（即空树高度为 0，单节点树高度为 1）。递归是最自然的解法：当前节点高度 = max(左子树高度, 右子树高度) + 1。
关键点在于边界处理：遇到空指针 nullptr 就返回 0。不要写成返回 -1 或 1，否则结果会偏移。
- 如果按「边数」定义（LeetCode 一些题），空树为 0，单节点为 0，那递归式仍是
max(left, right) + 1，但初始调用后要减 1 —— 更推荐统一用「节点数」定义，避免混淆 - 函数签名建议用
int getHeight(TreeNode* root)，明确语义；别用depth当函数名，容易和「当前递归深度」参数混淆 - 不推荐在递归中传入引用计数器或全局变量，既难调试又破坏纯函数性
int getHeight(TreeNode* root) {
if (!root) return 0;
return std::max(getHeight(root->left), getHeight(root->right)) + 1;
}非递归写法：用 BFS 层序遍历统计层数
想避免递归栈溢出（比如极不平衡的链状树），就用队列做层序遍历。每处理完一层，高度加 1。比 DFS 递归略慢但空间可控——最坏空间复杂度是 O(w)，其中 w 是最大层宽，而非树高。
注意别把「每 pop 一个节点就 height++」，那是错的；必须按层隔离，用内层循环或记录当前层节点数。
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- 初始化队列后，先检查
if (!root) return 0 - 每次外层
while循环开始前，height++；内层for循环负责清空当前层所有节点 - C++ 中推荐用
queue，别存整数值或智能指针，除非有特殊生命周期管理需求
int getHeightBFS(TreeNode* root) {
if (!root) return 0;
std::queue q;
q.push(root);
int height = 0;
while (!q.empty()) {
height++;
int levelSize = q.size();
for (int i = 0; i < levelSize; ++i) {
TreeNode* node = q.front(); q.pop();
if (node->left) q.push(node->left);
if (node->right) q.push(node->right);
}
}
return height;
} 常见错误：把深度和直径、平衡判断混在一起
看到「深度」就下意识套用上面任一函数，但实际场景常有隐藏要求。比如：
-
isBalanced()需要同时获取左右子树高度并比较差值，若重复调用getHeight()会退化成O(n²)；应改用后序遍历一次返回高度+是否平衡 - 求「二叉树直径」本质是找某节点左右子树深度之和的最大值，不能只算根节点的左右高度
- 某些 OJ 题（如 LeetCode 104）输入可能为空指针，而你的
TreeNode定义没给默认构造，直接访问root->left会段错误
模板类或泛型树时，高度计算逻辑不变但类型要适配
如果你用的是自定义模板节点（如 template），只要成员名一致（left/right），上面两个函数几乎不用改。但要注意：
- 模板函数需声明为
template，不能漏掉int getHeight(TreeNode * root) typename T - 若节点存储智能指针（如
std::unique_ptr），则判空用> !root仍有效，但访问子节点要写root->left.get()或直接用->操作符（unique_ptr重载了它） - 静态断言可加：
static_assert(std::is_pointer_v，提前暴露接口不匹配问题left)>, "left must be pointer");
真正容易被忽略的是：很多初学者在调试时打印中间高度值，却忘了递归中同一函数被多次调用，输出顺序和直觉不符；与其加一堆 cout，不如用 IDE 单步或写个带 depth 参数的辅助函数来跟踪。
