稀疏数据

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更新时间2025-08-14

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什么是稀疏数据

稀疏数据是指大部分未使用元素（不携带任何信息的元素）的数据。

它可以是像这样的数组：

[1, 0, 2, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

稀疏数据（Sparse Data）：是大多数项目值为零的数据集。

密集数组（Dense Array）：与稀疏数组相反：大多数值不为零。

在科学计算中，当我们处理线性代数中的偏导数时，会遇到稀疏数据。

如何处理稀疏数据

SciPy 有一个 scipy.sparse 模块，它提供了处理稀疏数据的函数。

我们主要使用两种类型的稀疏矩阵：

CSC - 压缩稀疏列。用于高效算术，快速列切片。

CSR - 压缩稀疏行。用于快速行切片、更快的矩阵向量乘积。

在本教程中，我们将使用 CSR 矩阵。

CSR 矩阵

我们可以通过将数组传递给函数 scipy.sparse.csr_matrix() 来创建 CSR 矩阵。

实例

从数组创建 CSR 矩阵：

import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix

arr = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 2])

print(csr_matrix(arr))

上面的例子返回：

(0, 5)	1
(0, 6)	1
(0, 8)	2

从结果中我们可以看到有 3 个有值的项。

项在行 0 位置 5，值为 1。项在行 0 位置 6，值为 1。项在行 0 位置 8，值为 2。

稀疏矩阵方法

使用 data 属性来查看存储的数据（不是零项）：

实例

import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix

arr = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 2]])

print(csr_matrix(arr).data)

使用 count_nonzero() 方法计算非零数：

实例

import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix

arr = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 2]])

print(csr_matrix(arr).count_nonzero())

使用 eliminate_zeros() 方法从矩阵中删除零条目：

实例

import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix

arr = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 2]])

mat = csr_matrix(arr)
mat.eliminate_zeros()

print(mat)

使用 sum_duplicates() 方法消除重复条目：

实例

通过添加来消除重复项：

import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix

arr = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 2]])

mat = csr_matrix(arr)
mat.sum_duplicates()

print(mat)

使用 tocsc() 方法从 csr 转换为 csc：

实例

import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix

arr = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 2]])

newarr = csr_matrix(arr).tocsc()

print(newarr)

注意：除了提到的稀疏特定操作外，稀疏矩阵还支持正常矩阵支持的所有操作，例如重塑、求和、算术、广播等。

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